6ᵉ · Mathématiques · Grandeurs et mesures
Une grandeur, c'est ce que l'on peut mesurer : une longueur, une masse, une contenance, une durée. Pour donner une mesure, on choisit une unité adaptée puis on écrit un nombre suivi de cette unité (par exemple 3 m, 500 g, 1,5 L).
L'unité principale est le mètre (m). On utilise aussi le kilomètre, le centimètre et le millimètre.
Dans le tableau de conversion, chaque colonne = une unité. On monte d'une colonne vers la gauche pour de plus grandes unités, vers la droite pour de plus petites.
L'unité principale est le gramme (g). On mesure souvent en kilogrammes.
La contenance, c'est ce que peut contenir un récipient. L'unité principale est le litre (L).
On mesure le temps en heures (h), minutes (min) et secondes (s). Attention, ce n'est pas du décimal !
Pour calculer une durée, on fait heure de fin − heure de début. On peut convertir en minutes pour compter plus facilement.
On choisit l'unité qui donne un nombre simple : la distance Narbonne–Paris en km, la longueur d'un crayon en cm, la masse d'une pomme en g, celle d'une personne en kg, l'eau d'une bouteille en L.
Avant la théorie, voyons à quoi servent les grandeurs et les mesures. En cuisine, une recette demande 250 g de farine et 50 cL de lait : il faut savoir peser et doser. En sport, un coureur parcourt 5 km en un temps qu'il veut améliorer : distances et durées se calculent sans arrêt.
En voyage, tu regardes combien de kilomètres il reste et à quelle heure tu arriveras. À chaque fois, tu manipules une longueur, une masse, une contenance ou une durée, et tu passes d'une unité à une autre. Bien mesurer et bien convertir, c'est utile tous les jours.
Pour convertir une longueur, on utilise un tableau. Chaque colonne correspond à une unité : kilomètre, hectomètre, décamètre, mètre, décimètre, centimètre, millimètre. On place le chiffre des unités de la mesure dans sa colonne, un chiffre par colonne.
Ensuite, pour changer d'unité, il suffit de lire dans la nouvelle colonne, en complétant par des zéros si besoin. Retiens les repères importants : un kilomètre vaut mille mètres, un mètre vaut cent centimètres, et un centimètre vaut dix millimètres.
Les masses et les contenances se convertissent avec le même principe. Pour les masses, l'unité principale est le gramme, et surtout : un kilogramme vaut mille grammes. Donc pour passer des kilogrammes aux grammes, on multiplie par mille.
Pour les contenances, l'unité principale est le litre : un litre vaut mille millilitres, ou encore cent centilitres. Une petite bouteille d'eau fait souvent cinquante centilitres, c'est-à-dire cinq cents millilitres. Le tableau fonctionne exactement comme pour les longueurs.
Le temps ne se compte pas comme les autres grandeurs : une heure vaut soixante minutes, pas cent. C'est pour ça qu'on ne peut pas écrire une heure et demie sous la forme un virgule cinq quand on additionne des durées. Pour trouver une durée, on calcule l'heure de fin moins l'heure de début.
Par exemple, d'un film qui commence à quatorze heures dix et finit à quinze heures : de quatorze heures dix à quinze heures dix, il y aurait une heure, mais on s'arrête à quinze heures, donc cinquante minutes. Un bon réflexe : tout convertir en minutes pour compter, puis revenir en heures et minutes.
Une bonne mesure passe par une bonne unité. On choisit celle qui donne un nombre ni trop grand ni trop petit, donc facile à lire. La longueur d'une route se dit en kilomètres, celle d'un stylo en centimètres, l'épaisseur d'une feuille en millimètres.
La masse d'un enfant se dit en kilogrammes, celle d'une lettre en grammes. Le contenu d'une bouteille de jus se dit en litres, celui d'une petite dose de sirop en millilitres. Se poser la question « quel ordre de grandeur ?
» avant de mesurer évite bien des erreurs.
12 des 32 questions de ce chapitre. Les réponses, et les explications de chacune, sont dans l'application.